Expansão térmica dos sólidos e líquidos e Calorimetria

01. O comprimento de um fio de alumínio é de 40m a 20°C. Sabendo-se que o fio é aquecido até 60°C e que o coeficiente de dilatação térmica linear é de 24. 10^-6 °C^-1, o comprimento final do fio é:

a) 10,0384m  b) 20,0384m  c) 30,0384m

d) 40,0384m e) 50 0384m

02. Uma placa retangular de alumínio tem 10cm de largura e 40cm de comprimento, à temperatura de 20°C. Essa placa é colocada num ambiente cuja temperatura é de 50°C. Sabendo-se que β = 46 . 10^-6 °C^-1, a área da placa nesse ambiente é:

a) 400, 552cm²               b) 500,552 cm²  

c) 600, 552 cm²       d) 700,552cm²        e) 800,552 cm²

03. Um paralelepípedo a 10°C possui dimensões iguais a 10cm x 20cm x 30cm, sendo constituído de um material cujo coeficiente de dilatação térmica linear é 8,0 . 10^-6 °C^-1. O acréscimo do volume quando sua temperatura aumenta 110°C é:

a) 13,4 cm³    b) 14,4 cm³   c) 15,4 cm³  d) 16,4 cm³      e) 17,4 cm³

04. Um bloco de ferro de 600g está a uma temperatura de 20°C. O calor específico do ferro é igual a 0,114 cal/g°C. A quantidade de calor que o bloco deve ceder para que sua temperatura varie de 20°C a -5°C?

a) – 1710 cal         b) 1710 cal

c) – 1810 cal         d) 1810 cal

e) NDA

05. (Fatec-SP) As tampas metálicas dos recipientes de vidro são mais facilmente removidas quando o conjunto é imerso em água quente. Tal fato ocorre porque:

a) a água quente lubrifica as superfícies em contato, reduzindo o atrito entre elas.

b) a água quente amolece o vidro, permitindo que a tampa se solte.

c) a água quente amolece o metal, permitindo que a tampa se solte.

d) o metal dilata-se mais que o vidro, quando ambos são sujeitos à mesma variação de temperatura.

e) o vidro dilata-se mais que o metal, quando ambos são sujeitos à mesma variação de temperatura.

06. (FGV-SP) Quando dois corpos são postos em contato há transferência de calor entre eles até que atinjam o equilíbrio térmico. Isso ocorre desde que eles:

a) estejam a temperaturas diferentes.

b) tenham calor específico diferente.

c) tenham a mesma capacidade térmica.

d) tenham a mesma massa.

e) estejam à mesma temperatura.

07. VUNESP-SP) A dilatação térmica dos sólidos é um fenômeno importante em diversas aplicações de engenharia, como construções de pontes, prédios e estradas de ferro. Considere o caso dos trilhos de trem serem de aço, cujo coeficiente de dilatação é α = 11 . 10^-6 °C^-1. Se a 10°C o comprimento de um trilho é de 30m, de quanto aumentaria o seu comprimento se a temperatura aumentasse para 40°C?
a) 11 . 10^-4 m       b) 33 . 10^-4 m
c) 99 . 10^-4 m             d) 132 . 10^-4 m
e) 165 . 10^-4 m

08. A dilatação térmica dos sólidos depende diretamente de três fatores ou grandezas. Assinale a opção que contém as três grandezas corretas:

a) tamanho inicial, natureza do material e velocidade.

b) tamanho inicial, tempo e velocidade.

c) tamanho inicial, natureza do material e variação da temperatura.

d)tamanho inicial, variação da temperatura e tempo.

09. (UFSE) A tabela abaixo apresenta a massa m de cinco objetos de metal, com seus respectivos calores específicos sensíveis c. 

METAL	c(cal/gºC)	m(g)
Alumínio	0,217	100
Ferro	0,113	200
Cobre	0,093	300
Prata	0,056	400
Chumbo	0,031	500

O objeto que tem maior capacidade térmica é o de: 

a) alumínio       b) ferro            c) chumbo

d) prata             e) cobre

10. Sendo α, β e ¥ os coeficientes de dilatação linear, superficial e volumétrica (respectivamente) de um mesmo material, podemos afirmar que:

a) α = 2β    b) α = 3¥    c) α/1 = β/2 = ¥/3

d) β = 3¥    e) 2α = 3β

11. Ao receber a quantidade de calor Q = 600 cal, um corpo tem sua temperatura aumentada de ∆t = 20°C. Qual a capacidade térmica do corpo?

a) 10 cal/°C   b) 20 cal/°C    c) 30 cal/°C

d) 40 cal/°C   e) 50 cal/°C

12. (UEBA) O calor específico sensível de uma substância indica o valor:
a) do seu ponto de ebulição ao nível do mar.
b) da capacidade térmica de um corpo feito com essa substância.

c) da quantidade de calor necessária para elevar de um grau Celsius a  temperatura de um grama dessa substância.
d) de sua condutividade térmica no estado sólido.
e) da quantidade de calor necessária para fundir um grama dessa substância.

13. (UF-UBERABA-MG) Assinale a afirmativa falsa:

a) A capacidade térmica de um corpo é função de sua massa.

b) Quando recebido por um corpo, o calor sensível produz apenas variação de temperatura.

c) O calor específico sensível é uma característica do material de que é feito o corpo, não dependendo da sua massa.

d) A capacidade térmica de um corpo indica a quantidade de calor que cada unidade de massa desse corpo necessita para sua temperatura variar por unidade.

e) O valor da capacidade térmica de um corpo depende do material de que este é feito.

14. Adotando 1 cal = 4,2 J, transforme 5 cal em J.

Temperatura

01. (ITA) O verão de 1994 foi particularmente quente nos Estados Unidos da América. A diferença entre a máxima temperatura do verão e a mínima do inverno anterior foi de 60ºC. Qual o valor desta diferença na escala Fahrenheit?

 a) 33ºF        b) 60ºF       c) 92ºF

d) 108ºF       e) 140ºF

02. (FIA-SP) Um termômetro foi graduado segundo uma escala arbitrária X, de tal forma que as temperaturas 10ºX e 80ºX correspondem a 0ºC e 100ºC, respectivamente. A temperatura em X que corresponde a 50ºC é:  

a) 40ºX            b) 45ºX         c) 50ºX

d) 55ºX            e) 60ºX

03. (MACKENZIE) Um turista brasileiro sente-se mal durante a viagem e é levado inconsciente a um hospital. Após recuperar os sentidos, sem saber em que local estava, é informado de que a temperatura de seu corpo atingira 104 graus, mas que já “caíra” de 5,4 graus. Passado o susto, percebeu que a escala termométrica utilizada era a Fahrenheit. Desta forma, na escala Celsius, a queda de temperatura de seu corpo foi de: 

a) 1,8ºC          b) 3,0ºC          c) 5,4ºC

d) 6,0º            e) 10,8ºC

04. Que temperatura apresenta a mesma marcação nas escalas Celsius e Fahrenheit?

a) – 10°           b) – 20°           c) – 30°

d) – 40°         e) – 50°

05. Julgue os itens em correto (C) e errado (E):

1 - A temperatura é uma medida que dá a noção do grau de agitação das moléculas de um corpo.

2 - Se um corpo A está em equilíbrio térmico com um corpo B, pode-se dizer que estão em equilíbrio térmico entre si.

3 - O ponto de fusão da água a 1 atm em diferentes escalas é de 0ºC, 32ºF e 273K.

4 - As escalas Kelvin e a Fahrenheit só podem apresentar valores não-negativos de temperatura

Quanto aos itens, a opção que tem a sequência correta é:

a) C, C, C, E                  b) C, C, E, E

c) C, E, C, E                  d) E, C, C, E

e) E, E, C, E    

06. (UESC-BA) Na embalagem de um produto existe a seguinte recomendação: "Manter a -4° C".
Num país em que se usa a escala Fahrenheit, a temperatura correspondente à recomendada é:
a) -39,2°F       b) -24,8°F      c) 24,8°F
d) 39,2°F        e) 40,2°F

07. (Fuvest) A televisão noticia que a temperatura em Nova York chegou aos 104º graus (naturalmente 104º Fahrenheit). Converta para graus Celsius.

a) 44ºC        b) 40ºC       c) 36ºC

d) 30ºC        e) 0ºC

08. (UFFluminense RJ/2º Fase)
Quando se deseja realizar experimentos a baixas temperaturas, é muito comum a utilização de nitrogênio líquido como refrigerante, pois seu ponto normal de ebulição é de - 196 ºC.

Na escala Kelvin, esta temperatura vale:
a)   77 K        b)   100 K     c)   196 K
d)   273 K     e)   469 K

09. (Unifesp SP/1ªFase)
Quando se mede a temperatura do corpo humano com um termômetro clínico de mercúrio em vidro, procura-se colocar o bulbo do termômetro em contato direto com regiões mais próximas do interior do corpo e manter o termômetro assim durante algum tempo, antes de fazer a leitura.
Esses dois procedimentos são necessários porque:
a) o equilíbrio térmico só é possível quando há contato direto entre dois corpos e porque demanda sempre algum tempo para que a troca de calor entre o corpo humano e o termômetro se efetive.
b) é preciso reduzir a interferência da pele, órgão que regula a temperatura interna do corpo, e porque demanda sempre algum tempo para que a troca de calor entre o corpo humano e o termômetro se efetive.
c) o equilíbrio térmico só é possível quando há contato direto entre dois corpos e porque é preciso evitar a interferência do calor específico médio do corpo humano.
d) é preciso reduzir a interferência da pele, órgão que regula a temperatura interna do corpo, e porque o calor específico médio do corpo humano é muito menor que o do mercúrio e do vidro.
e) o equilíbrio térmico só é possível quando há contato direto entre dois corpos e porque é preciso reduzir a interferência da pele, órgão que regula a temperatura interna do corpo.

10. (Acafe SC/Janeiro)
Nos noticiários, grande parte dos apresentadores da previsão do tempo expressam, erroneamente, a unidade de temperatura em graus centígrados.
A maneira de expressar corretamente essa unidade é:
a)   Celsius, pois não se deve citar os graus.
b)   graus Kelvin, pois é a unidade do sistema internacional.
c)   Centígrados, pois não se deve citar os graus.
d)   graus Celsius, pois existem outras escalas em graus centígrados.
e)   graus Fahrenheit, pois é a unidade do sistema internacional.

11. (Unifesp SP/1ªFase)
O texto a seguir foi extraído de uma matéria sobre congelamento de cadáveres para sua preservação por muitos anos, publicada no jornal O Estado de S. Paulo de 21.07.2002.

Após a morte clínica, o corpo é resfriado com gelo. Uma injeção de anticoagulantes é aplicada e um fluido especial é bombeado para o coração, espalhando-se pelo corpo e empurrando para fora os fluidos naturais. O corpo é colocado numa câmara com gás nitrogênio, onde os fluidos endurecem em vez de congelar. Assim que atinge a temperatura de –321º, o corpo é levado para um tanque de nitrogênio líquido, onde fica de cabeça para baixo.

Na matéria, não consta a unidade de temperatura usada.
Considerando que o valor indicado de –321º esteja correto e que pertença a uma das escalas, Kelvin, Celsius ou Fahrenheit, pode-se concluir que foi usada a escala:
a)   Kelvin, pois trata-se de um trabalho científico e esta é a unidade adotada pelo Sistema Internacional.
b)   Fahrenheit, por ser um valor inferior ao zero absoluto e, portanto, só pode ser medido nessa escala.
c)   Fahrenheit, pois as escalas Celsius e Kelvin não admitem esse valor numérico de temperatura.
d)   Celsius, pois só ela tem valores numéricos negativos para a indicação de temperaturas.
e)   Celsius, por tratar-se de uma matéria publicada em língua portuguesa e essa ser a unidade adotada oficialmente no Brasil.

12. É a transferência de energia térmica entre corpos com temperaturas diferentes:

a) calor        

b) pressão     

c) equilíbrio térmico      

d) temperatura   

e) NDA

Eletrodinâmica

1. (UFMG 97) Uma lâmpada fluorescente contém em seu interior um gás que se ioniza após aplicação de alta tensão entre seus terminais. Após a ionização, uma corrente elétrica é estabelecida e os íons negativos deslocam-se com uma taxa de 1,0 x 10¹⁸ íons/segundo. Sabendo-se que a carga de cada íon positivo é de 1,6 x 10^-19 C, pode-se dizer que a corrente elétrica na lâmpada será:

1. 0,16 A
2. 0,32 A
3. 1,0 x 10¹⁸A
4. nula.

2. Uma lâmpada tem as seguintes especificações: 127 V – 100 W. Se esta lâmpada é acesa durante 30 dias, 24 horas por dia, a energia elétrica consumida será:

1. 100 kwh
2. 86,4 kwh
3. 127 kwh
4. 72 kwh
5. 12,7 kwh

3. ( UFMG 98) A conta de luz de uma residência indica o consumo em unidades de kWh (quilowatt-hora).  kWh é uma unidade de

1. energia.
2. corrente elétrica.
3. potência.
4. força

4. Um estudante mede a intensidade da corrente elétrica que percorre o filamento de uma lâmpada, variando a ddp na qual ela é ligada, e obtém o gráfico abaixo.
A partir desses dados, ele faz três afirmações:
I - a potência que a lâmpada consome quando ligada a 120V vale 60W;
II - a resistência do filamento da lâmpada quando a tensão é de 72V é 180Ω;
III - para i = 0,0A, a resistência da lâmpada é nula.
É(São) verdadeira(s) a(s) afirmação(ões):
a) I, apenas.
b) II, apenas.
c) I e II, apenas.
d) II e III, apenas.
 

5. Um sistema é formado por três corpos X, Y e Z, cujas cargas elétricas são: qx=+3µC, qy= -9 µC e qz=+2 µC. A carga elétrica do sistema é:

a) – 4 . 10^-6C

b) +2 . 10^-8C

d) -9 . 10^-6C

e) 10 . 10^-8C

6. Um batão de vidro estava inicialmente neutro, isto é, o número de prótons era igual ao número de elétrons. Ao ser atritado em um pedaço de lá, o batão perde 4 . 10^-8 elétrons. Sabendo que a carga elementar e= 1,6 . 10^-19 C, a carga elétrica do bastão após ser atritado é:

a) – 5,2 . 10^-6C

b) +6,4 . 10^-11C

d) -8.0 . 10^-6C

e) 10 . 10^-8C

7. De acordo com o Princípio de Conservação e Quantização da Carga Elétrica, podemos afirmar que:

I. A carga elétrica total de um sistema isolado é sempre nula

II. A carga elétrica total de um sistema isolado permanece constante

III. A expressão sistema isolado, significa que nenhuma carga entra ou sai do sistema.

IV. Se um dos corpos do sistema perder carga elétrica, certamente ela irá para outro corpo do sistema, de modo que o total de cargas não se alterará.

a) I e II

b) II e III

c) III e IV

d) I, II, III e IV

e) II, III e IV

8. Uma partícula é formada por um quark up(+2/3e), um anti-quark down(+1/3e) e um quark strange(-1/3e). A carga dessa partícula é:

a)+2/3e

b)+e

c)-1/3e

d)-e

e)-2/3e

9. A figura abaixo nos dá a intensidade da corrente elétrica que passa por um fio, em função do tempo. A carga elétrica que passa por uma seção reta do fio entre os instantes t=1s e t=3s é:

a) 8C

b) 10C

c) 12C

d) 4C

e) 6C

10. (UFMG) A conta de luz apresentada pela companhia de energia elétrica a uma residência de cinco pessoas, referente a um período de 30 dias, indicou um consumo de 300 kWh.

A potência média utilizada por pessoa, nesse período, foi de:

a) 6 W

b) 13 W

c) 60 W

d) 83 W

e) 100 W

11. (PUC-MG) Observando-se uma conta de luz, emitida pela Cemig, nota-se que o consumo no período foi de 295 kWh (quilowatt-hora). Considere as afirmativas:

I - O kWh é uma unidade de potência.

II - O consumo correspondente a 1,06 x 10⁹ joules.

III - O kWh é uma unidade de medida do Sistema Internacional de Unidades (SI).

a) Todas as afirmativas são corretas.

b) Todas as afirmativas são falsas.

c) Apenas as afirmativas I e II são falsas.

d) Apenas as afirmativas I e III são falsas.

e) Apenas as afirmativas II e III são falsas.

12. (Fatec) Um chuveiro elétrico funciona à tensão de 200 V. Quando a chave é ligada em "verão" ele dissipa, na resistência, 2 000 W que se convertem em calor para aquecer a água; quando a chave é ligada em "inverno" a potência dissipada é 2 500 W. Com estas informações, a resistência e a corrente elétrica do chuveiro são, respectivamente:

a) no verão : 20 ohms e 10 A.

b) no verão : 16 ohms e 10 A.

c) no inverno: 20 ohms e 12,5 A. 

d) no inverno: 12,5 ohms e 16 A.

e) N.D.A

13.  (SÃO LEOPOLDO-RS) Num escritório são instalados 10 lâmpadas de 100W, que funcionarão, em média, 5 horas por dia. Ao final do mês, à razão de R$ 0,12 por kWh, o valor da conta será:  

a) R$ 28,00

b) R$ 25,00

c) R$ 18,00

d) R$ 8,00

e) n.d.a.    

14. (FUVEST) Um chuveiro elétrico, ligado em média uma hora por dia, gasta R$ 10,80 de energia elétrica por mês. Se a tarifa cobrada é de R$ 0,12 por quilowatt-hora, então a potencia desse aparelho elétrico é:

a) 90W

b) 360W

c) 2.700W

d) 3.000W

e) 10.800W    

Dilatação Térmica

01) (Fei 97) Duas barras, sendo uma de ferro e outra de alumínio, de mesmo comprimento l = 1m a 20°C, são unidas e aquecidas até 320°C. Sabe-se que o coeficiente de dilatação linear do ferro é de 12.10^-6ºC-1e do alumínio é 22.10^-6ºC-1. Qual é o comprimento final após o aquecimento?

a) 2,0108 m
b) 2,0202 m
c) 2,0360 m
d) 2,0120 m
e) 2,0102 m

02) (Cesgranrio 95) Uma régua de metal mede corretamente os comprimentos de uma barra de alumínio e de uma de cobre, na temperatura ambiente de 20 °C, sendo os coeficientes de dilatação linear térmica do metal, do alumínio e do cobre, respectivamente iguais a 2,0.10-5/°C, 2,4.10-5/°C e 1,6.10-5/°C, então é correto afirmar que, a 60 °C, as medidas fornecidas pela régua para os comprimentos das barras de alumínio e de cobre, relativamente aos seus comprimentos reais nessa temperatura, serão, respectivamente:

a) menor e menor.
b) menor e maior.
c) maior e menor.
d) maior e maior.
e) igual e igual.

03) (Uece 99) Três barras retas de chumbo são interligadas de modo a formarem um triângulo isósceles de base 8cm e altura 10cm.

Elevando-se a temperatura do sistema:
a) a base e os lados se dilatam igualmente
b) os ângulos se mantêm
c) a área se conserva
d) o ângulo do vértice varia mais que os ângulos da base

04) (Fatec 96) Uma placa de alumínio tem um grande orifício circular no qual foi colocado um pino, também de alumínio, com grande folga. O pino e a placa são aquecidos de 500 °C, simultaneamente.
Podemos afirmar que

a) a folga irá aumentar, pois o pino ao ser aquecido irá contrair-se.
b) a folga diminuirá, pois ao aquecermos a chapa a área do orifício diminui.
c) a folga diminuirá, pois o pino se dilata muito mais que o orifício.
d) a folga irá aumentar, pois o diâmetro do orifício aumenta mais que o diâmetro do pino.
e) a folga diminuirá, pois o pino se dilata, e a área do orifício não se altera.

05) (Puc-rio 2007) Uma chapa quadrada, feita de um material encontrado no planeta Marte, tem área A = 100,0 cm2 a uma temperatura de 100 °C. A uma temperatura de 0,0 °C, qual será a área da chapa em cm2? Considere que o coeficiente de expansão linear do material é α = 2,0 × 10^-6ºC-1.

a) 74,0                    d) 44,0
b) 64,0                    e) 34,0
c) 54,0

06)(Uel 97)Uma chapa de zinco, cujo coeficiente de dilatação linear é 25.10^-6ºC-1, sofre elevação de 10°C na sua temperatura. Verifica-se que a área da chapa aumenta de 2,0 cm2. Nessas condições, a área inicial da chapa mede, em cm2,
a) 2,0.102
b) 8,0.102
c) 4,0.103
d) 2,0.104
e) 8,0.104

07) (Uepg 2001) A figura abaixo mostra dois frascos de vidro (1 e 2), vazios, ambos com tampas de um mesmo material indeformável, que é diferente do vidro. As duas tampas estão plenamente ajustadas aos frascos, uma internamente e outra externamente. No que respeita à dilatabilidade desses materiais, e considerando αv que é o coeficiente de expansão dos dois vidros e que αt é o coeficiente de expansão das duas tampas, assinale o que for correto.

01) Sendo αt menor que αv, se elevarmos a temperatura dos dois conjuntos, o vidro 1 se romperá.
02) Sendo αt maior que αv, se elevarmos a temperatura dos dois conjuntos, o vidro 2 se romperá.
04) Sendo αt menor que αv, se elevarmos a temperatura dos dois conjuntos, ambos se romperão.
08) Sendo αt maior que αv, se diminuirmos a temperatura dos dois conjuntos, o vidro 1 se romperá.
16) Qualquer que seja a variação a que submetermos os dois conjuntos, nada ocorrerá com os frascos e com as tampas.

08) (Ufc 2006) Numa experiência de laboratório, sobre dilatação superficial, foram feitas várias medidas das dimensões de uma superfície S de uma lâmina circular de vidro em função da temperatura T. Os resultados das medidas estão representados no gráfico a seguir.

Com base nos dados experimentais fornecidos no gráfico, pode-se afirmar, corretamente, que o valor numérico do coeficiente de dilatação linear do vidro é:
a) 24 x10^-6ºC-1.
b) 18 x10^-6ºC-1.
c) 12 x10^-6ºC-1.
d) 9 x10^-6ºC-1.
e) 6 x10^-6ºC-1.

09) (Fgv 2001) O dono de um posto de gasolina recebeu 4000 L de combustível por volta das 12 horas, quando a temperatura era de 35°C. Ao cair da tarde, uma massa polar vinda do Sul baixou a temperatura para 15°C e permaneceu até que toda a gasolina fosse totalmente vendida. Qual foi o prejuízo, em litros de combustível, que o dono do posto sofreu?
(Dados: coeficiente de dilatação do combustível é de 1,0. 10-3ºC-1)
a) 4L
b) 80L
c) 40L
d) 140L
e) 60L

10) (Pucmg 2003) Quando aumentamos a temperatura dos sólidos e dos líquidos, normalmente seus volumes aumentam. Entretanto, algumas substâncias apresentam um comportamento anômalo, como é o caso da água, mostrado no gráfico a seguir. Assinale a afirmativa CORRETA.

a) O volume da água aumenta e sua densidade diminui, quando ela é resfriada abaixo de 4°C.
b) Entre 4°C e 0°C, a diminuição de temperatura faz com que a água se torne mais densa.
c) Quando a água é aquecida, a partir de 4°C sua densidade e seu volume aumentam.
d) Quando a água está a 4°C, ela apresenta a sua menor densidade.

11) (Unirio 95) A figura a seguir representa uma lâmina bimetálica. O coeficiente de dilatação linear do metal A é a metade do coeficiente de dilatação linear do metal B. À temperatura ambiente, a lâmina está na vertical. Se a temperatura for aumentada em 200 °C, a lâmina:

a) continuará na vertical.
b) curvará para a frente.
c) curvará para trás.
d) curvará para a direita.
e) curvará para a esquerda.

12) (Mackenzie 99) No estudo dos materiais utilizados para a restauração de dentes, os cientistas pesquisam entre outras características o coeficiente de dilatação térmica. Se utilizarmos um material de coeficiente de dilatação térmica inadequado, poderemos provocar sérias lesões ao dente, como uma trinca ou até mesmo sua quebra. Neste caso, para que a restauração seja considerada ideal, o coeficiente de dilatação volumétrica do material de restauração deverá ser:

a) igual ao coeficiente de dilatação volumétrica do dente.
b) maior que o coeficiente de dilatação volumétrica do dente, se o paciente se alimenta predominantemente com alimentos muito frios.
c) menor que o coeficiente de dilatação volumétrica do dente, se o paciente se alimenta predominantemente com alimentos muito frios.
d) maior que o coeficiente de dilatação volumétrica do dente, se o paciente se alimenta predominantemente com alimentos muito quentes.
e) menor que o coeficiente de dilatação volumétrica do dente, se o paciente se alimenta predominantemente com alimentos muito quentes.

Utilize as Equações:

ΔL = Lo . α. Δθ

ΔA = Ao . β . Δθ

β = 2 . α

ΔV = Vo . γ . Δθ

γ = 3 . α


GABARITO:
1-E                           6-C                                     11-E
2-C                           7- (1 + 2 + 8 = 11)            12-A
3-B                            8-D
4-D                           9-B
5-B                           10-A